他们拖着不给上牌资料，我该如何索赔？

您有权要求4S店赔偿。依据《消费者权益保护法》，4S店拖延提供上牌资料构成违约，您有权索赔。不及时处理可能导致您无法合法上路，面临罚款等严重后果。
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可索赔。操作如下：1.与4S店沟通，要求提供上牌资料并协商赔偿；2.若沟通无果，向消协或市场监管部门投诉，寻求帮助；3.若仍无法解决，收集证据，向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
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常见处理方式有协商、投诉、诉讼。可先与4S店协商，协商无果可向消协或市场监管部门投诉，仍无法解决则可提起民事诉讼。